近日，我校现代物理研究所何院耀教授与合作者利用数值严格的量子蒙特卡洛算法，对二维相互作用费米气体进行数值模拟，得到了该体系BKT转变温度的准确理论计算结果，并预测了接触参数随温度的演化行为，为后续实验和理论研究提供了重要指引。研究成果以“Precision Many-Body Study of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Transition and Temperature-Dependent Properties in the Two-Dimensional Fermi Gas”为题，于2022年8月12日发表在物理学领域顶级期刊Physical Review Letters上。
相互作用费米气体是凝聚态物理中非常重要的强关联体系，其中不同自旋分量的费米子之间具有接触吸引相互作用，体系中会产生费米超流和BCS-BEC过渡等重要的物理现象。近年来，随着超冷原子物理的快速发展，相互作用费米气体的实验和理论研究均取得了重大进展。随着实验室制备和精确调控的实现，该体系已经逐渐成为物理学中非常重要的研究平台——用于研究众多强关联体系的物理性质并检验与其相关的理论，如高温超导、中子星中的夸克-胶子等离子体等。
由于传统量子蒙特卡洛算法的计算复杂度问题，之前对于二维相互作用费米气体的理论研究局限于基于平均场理论的近似理论，和较小尺寸、高温区域的数值模拟，不足以准确描述其在稀疏极限下、尤其是费米超流态的物理性质。同时，二维相互作用费米气体的实验研究仍存在体系温度的准确标定、BKT转变温度和输运性质的测量等方面的难题，亟需准确的理论或数值结果作为对比和指导。
基于以上问题，研究团队在2019年发展了有限温量子蒙特卡洛算法的加速算法，将其计算复杂度从传统算法中系统尺寸的三次方降为线性[Phys. Rev. Lett.123, 136402 (2019)]，为相互作用费米气体的数值模拟带来了数量级的加速。本次，研究团队利用这种新算法对二维相互作用费米气体进行了高效的数值模拟，首次提出利用费米子对的凝聚分数来计算BKT转变温度，并通过可靠的有限尺寸分析得到了该体系BKT转变温度的准确理论计算结果（图1），创造了数值模拟系统尺寸（5625个格点）和温度（费米温度的1%）的新纪录。该研究还得到了实验可测量物理量—接触参数—在BCS-BEC过渡区随温度的变化行为（图2），并发现其与三维体系的结果存在巨大差异。这些数值计算结果预期将为后续理论和实验研究提供重要指引。
西北大学是该论文的第一研究单位，何院耀教授为第一作者和第一通讯作者，美国Flatiron研究所计算量子物理研究中心(CCQ)的Shiwei Zhang(张世伟)教授为共同通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金委“彭桓武高能基础理论中心”项目、美国西蒙斯基金会Flatiron研究所高性能超算平台的支持。
图1：二维相互作用费米气体的BKT转变温度，及其与各种近似理论计算和实验结果的对比
图2:在BCS-BEC过渡区的二维相互作用费米气体，接触参数随温度变化的结果
原文链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.076403