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音乐旋律的普遍量化规律——作曲家不经意追求有约束的熵最大化——报道管晓宏院士团队最新科研成果

2022-10-26 16:09  西安交通大学

当院士演奏长笛的时候,他在想什么?答案是:想找到几百年来作曲家追求的定量规律模型。人们欣赏音乐,也希望找到音乐旋律中客观的、定量的共同特征,为了分析音乐,艺术家们做出了许多努力,分析乐曲的曲式结构,科学家们想找到通用方法来量化表示各种风格的音乐结构。然而,很少有人试图发现作曲家创作音乐旋律时在追求什么目标。40多年前曾经是乐队笛手的管晓宏院士,近日和博士生南楠在《中国科学:信息科学》发表文章“Common quantitative characteristics of music melodies — pursuing the constrained entropy maximization casually in composition”,以作曲理论为基础,找到音乐旋律的三个数学特征,发现几百年来作曲家创作音乐旋律时,在不经意追求平稳、光滑约束下的熵最大化。作者建立了数学模型,推导出调性音乐的旋律变化都符合幂律,从巴赫、贝多芬到周杰伦无一例外。这项研究有助于揭示音乐旋律的共同特征,促进人工智能(AI)在作曲中的应用。

几千年来,旋律优美的音乐一直为人类所欣赏。几乎所有的音乐都是有调性的,如起源于古希腊的西方音乐,从巴洛克音乐发展到古典、浪漫和现代音乐已有300多年的历史。

调性音乐的旋律由一系列音高的排列和组合组成,其中音高表示音符的声学频率,节奏表示音符的持续时间。人们希望知道旋律中是否有一些客观的、定量的共同特征。

为了量化音乐,人们做出了许多努力,提出了一种通用的音程表示法来表示各种音乐风格的音高结构。然而,很少有人试图将旋律作曲的本质与旋律音程(即旋律变化)的量化特征联系起来。论文以作曲理论为基础,对旋律变化的数学特征进行建模和分析。

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